В начале XX в. русский учёный Константин Эдуардович Циолковский (1875–1935) предложил использовать реактивное движение для полётов в космическом пространстве. Существовавшие в то время летательные аппараты, такие как дирижабли и самолёты, для этой цели не годились, так как их движение основано на давлении воздуха и неосуществимо в безвоздушном пространстве. В дальнейшем идеи Циолковского были использованы для конструирования сначала реактивных самолётов, а затем и ракет, выводящих на орбиту искусственные спутники и космические станции и даже совершающих полёты на Луну и планеты Солнечной системы.
Проверьте свои знания
1. Сформулируйте третий закон Ньютона.
2. Что такое упругое и неупругое столкновения?
3. Как выразить изменение импульса через действующую силу и время её действия?
4. Объясните принцип работы реактивных двигателей. Почему в безвоздушном пространстве нельзя использовать такие летательные аппараты, как самолёты и дирижабли?
5. Где в растительном и животном мире встречается реактивный способ движения?
Задания
1. Прочитайте эпиграф к § 20. Почему Святогор, пытаясь поднять суму, содержащую «тягу земную», увяз по колена в землю?
2. Два вагона движутся навстречу друг другу. Масса одного вагона – 50 т, а его скорость – 40 км/ч. У другого вагона масса – 30 т, а скорость – 80 км/ч. Происходит неупругое столкновение, и вагоны продолжают совместное движение. В каком направлении и с какой скоростью они движутся?
§ 21 Криволинейное вращательное движение
И опустил Давид руку свою в сумку, и взял оттуда камень, и бросил из пращи, и поразил Филистимлянина в лоб, так что камень вонзился в лоб его, и он упал лицем на землю.
Первая книга Царств, 17:49 (рис. 52)
Все, о чём говорилось до сих пор, мы рассматривали на примере прямолинейного движения. Скорость могла оставаться постоянной при равномерном движении или меняться вдоль направления движения при ускоренном. Но далеко не все движения осуществляются вдоль прямой линии, существуют и криволинейные движения. Наиболее распространённый тип такого движения – это движение по замкнутой линии. По таким линиям движется Земля, все другие планеты и их спутники.
Рис. 52. Давид и Голиаф
Самым распространённым из движений по замкнутой линии является круговое вращательное движение, когда траектория движения тела представляет собой окружность. Вращательное движение лежит в основе работы электродвигателей и турбин, его совершают колёса автомобилей, поездов и велосипедов. Словом, представить себе нашу жизнь без вращательного движения невозможно.
Вращательное движение.
Познакомимся с физическими основами вращательного движения. Мы знаем, что, если на тело не действуют никакие силы, оно движется в одном направлении и с постоянной скоростью.
Рис. 53. Центробежная и центростремительная силы
Если бы трения и других видов сопротивления среды не существовало, такое движение продолжалось бы бесконечно. Для того чтобы изменить траекторию движения, на тело должна подействовать сила, причём направление этой силы не должно совпадать с направлением движения, иначе это будет просто ускоренное движение по прямой линии. Если сила часто меняет своё направление и абсолютную величину, мы будем наблюдать сложное извилистое движение с постоянно меняющейся скоростью. А в том случае, когда направление и абсолютная величина силы всегда остаётся постоянной, мы получим круговое движение.
Что это за сила? Проще всего почувствовать её, если привязать нитку к какому-либо грузику и начать вертеть его вокруг себя, например над головой (рис. 53). Как только грузик начнёт равномерно вращаться, вы почувствуете, что нитка натянулась. Это произошло потому, что вначале вы толкнули грузик, он получил некоторую начальную скорость и в соответствии с законом инерции продолжает двигаться в том же направлении. Но нитка не даёт ему улететь далеко. Двигаясь по инерции, грузик натягивает нитку, а та, согласно третьему закону, с той же силой тянет его обратно. Сила натяжения нити, действующая на грузик, всегда направлена в одну точку, т. е. в данном случае к вашей руке. Она называется центростремительной. Сила, действующая на нить и, следовательно, на вашу руку, в соответствии с третьим законом равна центростремительной по модулю и противоположна ей по направлению. Её называют центробежной.
Движение по окружности может продолжаться только до тех пор, пока действует центростремительная сила. Если нить оборвётся, привязанный к ней груз тут же начнёт двигаться по прямой в том направлении, в каком он двигался в момент обрыва, т. е. по касательной к прежней его траектории. Но если вращательное движение происходит только при наличии силы, вращающаяся система не может считаться инерциальной. Если одно тело вращается вокруг другого, то уже нельзя сказать, как при равномерном движении, что они равноправны. На это обращал внимание ещё Ньютон, когда говорил об относительном и абсолютном движении. Его знаменитый пример выглядит так. Подвесим ведро с водой на верёвке, закрутим эту верёвку и дадим ей свободно раскручиваться. Ведро будет вращаться. Можно ли считать, что на самом деле ведро покоится, а вращаются все окружающие его предметы? Очевидно, нет, так как мы увидим, что вода в ведре поднялась по краям и опустилась в центре. Ничего подобного вокруг не происходит, и это показывает, что вращение ведра является абсолютным. Вообще говоря, любая система, на которую действует сила, инерциальной не является. В этом легко убедиться во время движения на любом виде транспорта. Пока поезд или автобус движутся равномерно, в них, можно без труда передвигаться, все вещи остаются на местах и т. д. Но во время разгона или торможения ситуация меняется, и вы уже не можете сказать, что люди и предметы на улице ведут себя точно так же, как и в вашем транспортном средстве. Точно так же никакая система, движущаяся по кривой линии, не может считаться инерциальной, потому что, для того чтобы движение было криволинейным, на него должны действовать силы.
Скорость: линейная и угловая.
Для того чтобы точно охарактеризовать вращательное движение, используют специальные физические величины. Такое движение обладает линейной и угловой скоростью. Линейной скоростью называют мгновенную скорость, направленную по касательной к траектории движения (рис. 54). Она постоянно меняется по направлению, оставаясь постоянной по модулю. Фактически это и есть скорость, с которой тело вращается. Если радиус окружности, по которой происходит движение, равен R см, то длина окружности 2πR см. В том случае, когда оборот совершается за t, линейная скорость равна 2πR/t см/с. С такой же скоростью тело будет продолжать двигаться по инерции, если центростремительная сила вдруг перестанет действовать, как это случается при обрыве нити. Это та скорость, с которой летит камень, выброшенный из пращи, когда его сначала раскручивают, а потом внезапно отпускают (см. рис. 52).
Угловой скоростью называют угол, на который поворачивается точка в единицу времени. Единицей угла в СИ является радиан, а угловая скорость измеряется величиной рад/с. Как известно, полный угол равен 2π радиан. Если полный оборот совершается за t секунд, то угловая скорость равна 2π/t рад/с. Ясно, что отношение линейной скорости к угловой равно радиусу окружности, по которой происходит движение.
Если мы будем наблюдать за вращающимся диском, то заметим, что угловые скорости всех его точек одинаковы, в то время как линейные тем больше, чем дальше точка находится от центра (см. рис. 54).
Рис. 54. Линейные скорости
В быту и технике для измерения скорости часто применяются единицы, не входящие в СИ, такие как «оборот в секунду» или даже «оборот в минуту».
По замкнутым орбитам вращаются планеты вокруг Солнца и их спутники вокруг самих планет. Правда, их орбиты являются не окружностями, а эллипсами, но общие принципы движения от этого не меняются. Мы знаем, что для замкнутого движения необходима центростремительная сила, постоянно направленная к одной точке.
В случае вращения небесных тел, таких как планеты, их спутники, а также звёзды и галактики, такой силой является гравитационное притяжение. Планеты движутся с постоянной скоростью по инерции вокруг Солнца и постоянно искривляют свою орбиту под влиянием его притяжения.
Проверьте свои знания
1. Что должно произойти для того, чтобы изменилось прямолинейное движение тела?
